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數學是一切科學的基礎 - 數學主修科

蘇姿豐 (Lisa Su)的爸爸是學數的,當然數學學得比別的孩子早;在中學的時候別人三年讀完的書,她早早兩年就讀完了,只好跳級;在上「布朗士科技高中」的時候,實習也比同學早,高一暑假就申請到摩根銀行實習。這樣,她一路成績優異地讀到了麻省理工學院的博士。[註 1]

從蘇姿豐的簡歷中,我們可以看到學習數學可以提高你解決問題的能力,也為您提供適用於不同工作的技能。

隨著人工智能產業的興起,數學的應用價值再一次得到突顯。在IT和金融等領域,數學都是重要的基礎工具。所以不少留學生,特別是國內的學生都主修或副修數學。

工具 vs 教育

狹義上,數學的應用是一種社會功能,短線而言是日常計算或專業的需要,長線而言是數學研究及推進科技進展。從這個角度看,數學是一種工具。

廣義上,數學還有教育功能,這包括將數學思維延伸至廣泛思維,培養正確的學習方法和態度、良好學風和品德修養。

操練 vs 興趣

亞洲學生的數學測試成績總居世界前列,但我們不該沾沾自喜,事實上這裡隱藏了一個陷阱。亞洲學生對技術內容方面要求過高,而付出的代價就是那些不能在短期內以標準測試方式量度的品質。

學生只注重操練數學技能,多數為應付考試,這會使他們喪失了興趣、好奇心、甚至自學動力。學生既感受不到學習的喜悅,也就難於養成一種對知識的尊重及追求。

學習數學的最高境界 - 菲爾茲獎(Fields Medal

Fields Medal, 一般公認被譽為數學界諾貝爾獎,也許可以使用這個來衡量一個國家的數學研究水平。截止2018年,世界上共有65位數學家獲得過菲爾茲獎,其中2位為華裔數學家,1982年獲獎的丘成桐為美籍,2006年獲獎陶哲軒為澳大利亞籍,二人都沒有在國內接受數學教育。儘管中國隊在奧數上堪稱所向無敵,可惜尚未有人獲得這個獎。[表1]

數學主修科概況

數學科側重於數量和變化的分析,以及結構和空間模型的研究。通過符號和數字的運用,結合抽象性和邏輯性思維的推理判斷,學生們能夠汲取主修科知識並在此基礎上進行探究。

數學兩大分類

基礎數學/純數Pure Mathematics

純數是研究構成數學基礎的概念和結構,是尋求對數學的深入理解和擴展數學知識。

傳統上純數學被分為三個領域:分析analysis、代數algebra和幾何geometry。

就業方向:任職大學或科研機構,就業相對來說比較狹窄。

應用數學Applied Mathematics

應用數學是以數學為工具,探討解決科學、工程和社會學方面的問題;同時也是對一般科學概念、原理和現象的數學研究。

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Applied Math主要應用領域

腦電科學:隨著信息技術的發展,需要一大批懂數學的軟件工程師做相應的數據庫的開發。

經濟學: 現在的經濟學很多都需要數學進行分析,應用數學有很多相關課程本身設計就是以經濟學實例為基礎的。

就業方向:一般在IT公司做數據分析、軟件開發等。另外在精算、國際經濟與貿易、化工製藥、通訊工程等。

應用數學以下:propagation, equilibrium, stability, optimization, computation, statistics, and random processes。

數學3大課程

基礎課程:微積分calculus(導數derivative、積分integral、多元微積分multivariate calculus)、線性代數linear algebra、統計statistics。

進階課程:離散數學Discrete Mathematics、數學分析Mathematical Analysis、抽象代數Abstract Algebra。

綜合性課程:概率論probability theory、微分方程differential equations、偏微分方程partial differential equations、圖論graph theory、數論number theory、拓撲學topology、代數幾何algebraic geometry、工程engineering、物理學physics等。

[ 1] 蘇姿豐(Lisa Su)

2021年9月超微(AMD)總裁兼執行長蘇姿豐出任拜登科技顧問。蘇姿豐1969年生於台南,3歲時跟著父親蘇春槐移居美國,取得麻省理工學院(MIT)電機工程學士、碩士與博士學位後,陸續進入德州儀器(TI)與國際商業機器公司(IBM)任職,於2012年轉任超微(AMD)擔任資深副總裁,並於2014年10月升任總裁兼執行長至今。

蘇姿豐是電氣工程師,也是半導體與高效能處理器專家,發明以銅取代鋁連接電腦晶片的新方法,從而使半導體效能提高20%。

蘇姿豐是是首位獲得電機及電子工程師協會(IEEE)羅伯特諾伊斯(Robert N. Noyce)大獎的女性,並被「財星雜誌」(Fortune)評選為2020年年度商業人物第2名,以及「巴倫周刊」(Barron’s)2019年世界最佳執行長之一。

[表1] 菲爾茲獎(Fields Medal

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